Teoria dos Conjuntos

  

  

  Conjuntos são grupos que são divididos de acordo com as características comuns entre eles.  Em nosso dia-a-dia usamos a formação de conjuntos, por razões cotidianas, culturais e ate cientificas. Todos os números que conhecemos estão agrupados em conjuntos, os conjuntos numéricos                                                                                         

  

  No século XIX, mais precisamente em 1872, o matemático alemão George Ferdinand Ludwing Phillip Cantor criou a teoria dos conjuntos, baseia-se em três noções primitivas, conjuntos, elementos e relação de pertinência. Essa teoria inicial foi aprimorada no século XX por outros matemáticos e se tornou um elemento central na estruturação no conhecimento da matemática, mas mesmo assim a idéia ainda era de certa forma obstrata e difícil de representar, então o lógico inglês John Venn criou uma forma simplificada para mostrar, os diagramas. Os diagramas ajudam na verificação de identidades que contenham operações com conjuntos que sempre podem ser utilizados na resolução de problemas que incluam conjuntos. 

   

  Conjuntos são representados por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas. Podemos representar um conjunto de duas formas diferentes, extensão ou compreensão. Na extensão as propriedades que caracterizam todos os elementos do conjunto são exibidos entre chaves e separados por vírgulas. E na compreensão onde são descritos os elementos que pertençam ao conjunto dado.

Classificação de conjuntos

   Cardinal: numero de elementos que um conjunto possui se chama cardinal de um conjunto, e é representado por #.                                                                                

  Equipotente: Quando conjuntos têm o mesmo sinal cardinal eles se dizem eqüipotentes.                                                                                                                             

  Finito e Infinito: quando é possível numerar todos os elementos de um conjunto é chamado de finito e de infinito quando é ao contrario, ou seja, quando não é possível enumerar todos os elementos, infinito é representado por ∞.                                                            

  Singular: quando um conjunto é formado por um único elemento ele recebe o nome de singular.                                                                                                                         

  

  Conjunto Vazio: quando não possui elementos chama-se conjunto vazio, e é representado por {} ou Ø.                                                                                           

  

  Disjuntos: são dois conjuntos que dizem não possuir nenhum elemento em comum entre si.                                                                                                                                            

  Conjunto Unitário: é um conjunto que tem um único elemento.

 Relação de pertinência

  A relação de pertinência é o conceito básico da teoria dos conjuntos, ela é representada pelo símbolo Î(pertence) ou  (não pertence). Ocorre quando um elemento é membro de determinado conjunto.

 Subconjuntos

   Quando os elementos de um conjunto também pertencem a outro conjunto é chamado de subconjunto, ou seja, se temos dois conjuntos, A e B, e todos os elementos do conjunto A pertencem ao conjunto B, A e subconjunto de B.

   Todo conjunto é subconjunto de si próprio e o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. São representados por C (contem) e D (não contem)

 Igualdade de conjuntos

  Se todos os elementos de um conjunto forem exatamente iguais a todos os elementos de outro conjunto dizemos que é um conjunto igual. Representada por = (igual) ou ≠ (diferente).

 União de conjuntos

  Quando e formado um conjunto com todos os elementos de outros conjuntos, ou seja, se temos dois conjuntos, A e B, e os unimos criando um novo conjunto que tenha todos os elementos de A e B juntos, podemos chamar de união de conjuntos. Representada por È.

 Interseção de conjuntos

  É o conjunto formado por elementos que pertencem a outros conjuntos ao mesmo tempo. Representada por Ç. Exemplo: A= {4, 5, 6, 7,8} e B= {2, 4, 6,8}    AÇB= {4, 6,8}

 Diferença de Conjuntos

  Conjunto formado pelos elementos que pertencem a um conjunto mas não pertencem ao outro. Representada por -. Exemplo: A= {5, 6, 7, 8,9} e B= {3, 8, 9} A-B= {5, 6,7}

 Principais conjuntos numéricos

   Qualquer conjunto que os elementos são números é um conjunto numérico. Existem muitos conjuntos numéricos e entre eles há os conjuntos numéricos fundamentais que são o conjunto dos números naturais, conjunto dos números inteiros, conjunto dos números racionais conjunto dos números irracionais e o conjunto dos números reais.

 Conjunto dos números naturais

  O primeiro conjunto que temos contato e o mais simples deles é o conjunto de números naturais. Ele é formado por números inteiros e positivos. A partir do zero indo de uma em uma unidade infinitamente teremos os números naturais. Então, o conjunto dos números naturais é um conjunto infinito e também um conjunto ordenado. O conjunto de números naturais é representado pela letra N.

   Mas, esse conjunto não consegue resolver certos problemas, como contas com o resultado negativo, por isso por muito tempo problemas desse tipo foram considerados sem solução. Com o tempo passou a ser necessário números negativos, para explicar situações que os números naturais não representavam. Com isso, surgiu os números inteiros.

 Conjunto dos números inteiros

  Formado pelos números inteiros negativos, positivos e o zero esse conjunto facilitou mais as coisas, assim como os números naturais também é um conjunto ordenado, mas todos seus componentes tem antecessor e sucessor. Nesse conjunto quanto mais afastado um numero negativo esta do zero menor ele é. O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z.  

  Mas, assim como os números naturais, ele não resolve todos os problemas. Como divisões que o resultado não é um numero inteiro e também contas relacionadas ao nosso dinheiro que tem uso de quantias que geralmente não são números inteiros. Com isso começou a ser necessário um novo conjunto numérico que facilitasse contas como estas, aparecendo então um conjunto de números racionais.

 Conjunto dos números racionais

  São resultado de divisões exatas e não exatas, nesse conjunto estão inclusos os números inteiros, números decimais, as frações e dizimas periódicas. Esse conjunto também pode ser escrito na forma de fração. Esse conjunto é representado por Q.  

  Esses números chegaram a ser ditos como números perfeitos na antiguidade, pois matemáticos acreditavam que não haveria nenhum problema sem solução para esses números. Ate que surgiu o questionamento sobre a medida diagonal de um quadrado de lado 1, sendo que nenhum numero racional elevado ao quadrado resulte em 2, em 3, em 5 nem em muitos outros. 

Conjuntos dos numeros irracionais

  A descoberta dos numeros irracionais esta ligada ao Teorema de Pitágoras. Esse conjunto e constituído pelas raízes não exatas, todo numero que a escrita decimal é indefinida e não periódica é um numero decimal. Numeros irracionais não podem ser obtidos pela divisão de dois numeros inteiros mesmo sendo numeros reais. Os numeros que fazem parte desse conjunto não podem ser escritos em fraçao, por isso não são numeros racionais. O numero mais famoso integrante desse conjunto e o p (pi). Esse conjunto é representado pela letra I.   

 Conjunto dos numeros reais

  Os numeros reais são numeros que resolvem quase todo tipo de problema, os numeros reais são o resultado da união dos numeros racionais com os irracionais. Eles formam um conjunto ordenado e completo. Esse conjunto é representado pela letra R.   

Referencias:  

ESTUDAR MATEMATICA. Disponível em:

http://www.estudarmatematica.com.br/conjuntos/

MUNDO VESTIBULAR. Disponível em:

http://www.mundovestibular.com.br/articles/5951/1/Conjuntos-Numericos/Paacutegina1.html

UOL EDUCAÇAO. Disponível em:

http://educacao.uol.com.br/matematica/conjuntos-numericos-respostas-aos-problemas-da-realidade.jhtm

DIA DE MATEMATICA. Disponível em:

http://www.diadematematica.com/alunos/uniban/CONJUNTOS_1.pdf

MATEMATICA VIVA. Disponível em:

http://www.matematicaviva.pt/2012/03/teoria-dos-conjuntos-notacoes-relacoes.html

JOAQUIM PROFESSOR. Disponível em:

http://joaquimprofessor.files.wordpress.com/2011/05/01-teoria-dos-conjuntos1.pdf

Carboidratos

                               

  No momento em que você está lendo estas linhas e procurando entender o seu conteúdo, suas células nervosas estão realizando um trabalho e, para isso, utilizam a energia que foi liberada a partir da oxidação de moléculas de um carboidrato chamado glicose.

O que são:

 Os carboidratos são alimentos que fornecem energia ao organismo. Dentro deste grupo energético estão os cereais (arroz, trigo, milho, aveia, etc), os tubérculos (batatas, mandioca, mandioquinha, etc) e os açúcares (mel, frutose, etc).

Função: 

De forma geral, os carboidratos desempenham um papel extremamente importante em nosso organismo, pois é através deles que nossas célulasobtêm energia para realizar suas funções metabólicas. 

Grupos: 

Eles são divididos em três grupos principais, sendo eles os monossacarídeos, dissacarídeos e polissacarídeos. Os dois primeiros são conhecidos como carboidratos simples, já os polissacarídeos são denominados carboidratos complexos.

Em geral, o grupo dos carboidratos simples é formado pelos açúcares. Ao contrário do que muitos acreditam, ele não está presente somente em doces, mas também nas massas, arroz, etc.

No caso dos carboidratos complexos, estes são compostos em sua maior parte por fibras solúveis (podem ser dissolvidas em água) e insolúveis (não podem ser dissolvidas em água).
Monossacarídeos: os mais simples                                                                                     Os monossacarídeos são carboidratos simples, de formula molecular (CH₂O)_n, onde n é no mínimo 3 e no máximo 8. São os verdadeiros açucares, solúveis em água e, de modo geral, de sabor adocicado. Os de menor número de átomos de carbono são as trioses (contêm três átomos de carbono). Os biologicamente mais conhecidos são os formados por cinco átomos de carbonos (chamados de pentoses) e os formados por seis átomos de carbono (hexoses).

Na tabela abaixo você encontra as hexoses e pentoses mais conhecidas, seus papeis biológicos e as fontes de obtenção. Não se preocupem com as fórmulas moleculares, fixem-se apenas as fontes onde são encontradas os açucares e seu papel biológico.

Pentose
Ribose	Desoxirribose
Papel Biológico	Papel Biológico
Matéria-prima para a fabricação do ácido nucléicoRNA. Fórmula molecular: C5H10O5	Matéria-prima para a fabricação do ácido nucléicoDNA. Fórmula molecular: C5H10O4

Hexose
Glicose	Frutose	Galactose
Papel Biológico	Papel Biológico	Papel Biológico
Principal fornecedor de energia para o trabalho celular. É a base para a formação da maioria dos carboidratos mais complexos. Produzida na fotossíntese pelos vegetais. Encontrada no sangue, no mel e nos tecidos dos vegetais. Fórmula molecular: C6H12O6	Também fornece energia para a célula. Encontrada principalmente em frutos doces e também no esperma humano.  Fórmula molecular: C6H12O6	Papel energético. Encontrada no leite, como componente do dissacarídeo lactose. Fórmula molecular: C6H12O6

Humanismo

Didaticamente, convencionou-se determinar como marco inicial do Humanismo a nomeação de Fernão Lopes como guarda-mor da Torre do Tombo, em 1418. Seu fim ocorreu em 1527, quando Francisco de Sá de Miranda retorna a Portugal, após seis anos na Itália, e inicia o renascimento em Portugal.                                                                                                            

O humanismo foi uma época de transição entre a idade media e o renascimento. Como o próprio nome já diz, o ser humano passou a ser valorizado. Foi nessa época que surgiu uma nova classe social: a burguesia. Os burgueses não eram nem servos nem comerciantes com o aparecimento dessa nova classe social foram aparecendo às cidades e muitos homens que moravam no campo se mudaram para morar nessas cidades, como conseqüência o regime feudal de servidão desapareceu: foram criadas novas leis e o poder parou daqueles que, apesar de não serem nobres, eram ricos. O status econômico passou a ser muito valorizado, muito mais do que o titulo de nobreza. As grandes navegações trouxeram ao homem confiança de sua capacidade e vontade de conhecer e descobrir varias coisas. A religião começou a decair, mas não desapareceu e o teocentrismo deu lugar ao antropocentrimo, ou seja, o homem passou a ser centro de tudo e não mais deus. Os artistas começaram a dar mais valor às emoções humanas. E bom ressaltar que essas mudanças não ocorreram do dia para a noite. O humanismo foi o elemento que melhor caracterizou o Renascimento. Que ficou marcado por um período de transição e de grandes transformações em Portugal e no mundo

O humanismo italiano:                                                                                                                     Durante o renascimento aconteceu uma revolução intelectual, na qual pode ser definida pelo termo Humanismo. Os humanistas eram formados pelos eclesiásticos e professores universitários burgueses, que recebiam a proteção dos ricos e dos príncipes. 

As características marcantes dos humanistas eram: 

O pensamento individualista, as preocupações espirituais, o universalismo cultural, e o refinamento intelectual.                                                                                                                           

  Seus interesses estavam direcionados à Antiguidade Clássica, e rejeitavam a cultura gótica medieval. Com o surgimento da imprensa, o desenvolvimento intelectual deu uma arrancada neste período, a leitura tornou-se acessível para as pessoas, e com isso os conhecimentos e as idéias eram mais divulgados. 

Humanismo francês:                                                                                                                          O rei Francisco I criou o Colégio da França em 1529, garantindo a dignidade do humanismo                   entre os franceses, para compensar a oposição da Universidade de Paris que resistia a liberdade intelectual dos humanistas.                                                                                              A maior expressão da poesia renascentista francesa veio com Ronsard. Rabelais, autor de Gargantua e Pantegruel, e Montaigne, escritor de Ensaios, foram destaques na prosa.

3.1 Origem da palavra Humanismo:    

    A palavra humanismo em sua concepção é humano= ismo, o humano se refere literalmente a essência, o humano seria aquele que é conhecido como o Homo Sapiens que do latim se compreende como “homem sábio”. O ismo de acordo com o dicionário é um sufixo grego que indica origem, crença, sistema, conformação, ou seja, palavras com a terminação ismo indicam que uma ideologia é seguida, que existe algo consolidado como regra. Em fim, a definição da palavra de modo geral seria a doutrina dos humanistas do renascimento

3.2Principais movimentações do humanismo:                                   

Prosa Historiográfica:                                                                                                                                               Fernão Lopes era considerado o cronista do rei e do povo. Sua nomeação como cronista-mor do reino em 1434 é considerada o marco inicial do Humanismo em Portugal. Fernão tinha a função de registrar os fatos e escreveu três crônicas: Crônica de El-Rei D. Fernando, Crônica de El-Rei D. João e Crônica de El-Rei D.Pedro I.

Poesia palaciana:                                                                                                                 Composições coletivas que eram produzidas com a finalidade ser apresentadas para a corte nos serões do Paço Real. D. Afonso V era conhecido como “O Humanista” e produzia uma série de serões, concursos poéticos, audição de música e recitação de poesia. Essas poesias se diferenciavam das cantigas de trovadores porque nelas a música era separada da letra e o amor era menos idealizado, mais real.

Teatro de Gil Vicente:                                                                                                                                         Como conseqüência da crise da Igreja as peças de teatro perdem o caráter necessariamente religioso e passaram a ser apresentadas também no Paço Real. Começaram a abordar temas mais variados e a atividade teatral se tornou mais intensa.                                                                                   Embora tenha se mostrado menos teocêntrico em determinados momentos, Gil Vicente não escondia a formação medieval. Suas críticas eram todas voltadas aos indivíduos e nunca as instituições. Suas obras sempre vinham carregadas de alegorias e se dividiam basicamente em três tipos: Autos pastoris ou Éclogas, Autos de moralidade e Farsas. Suas principais peças foram Auto da Barca do Inferno, A Farsa de Inês Pereira, O Juiz da Beira e Auto da Índia.

As encenações profanas:                                                                                                                As encenações teatrais desenvolvidas na Idade Média que estavam fora do tempo religioso recebiam o nome de Profanas, eram tidos como mais populares e que não tinham relações nenhuma com o catolicismo.

Alguns tipos de encenações:                                                                                                             As Farsas: era o nome dado às encenações satíricas populares, que tinha como “apoio” o aspecto cômico, situações ridículas e absurdas, como erros e deformações caricaturescas. Todas as farsas são mais dependentes da ação e dos aspectos externos, do que de todos os diálogos e conflitos dramáticos.

As soties: a palavra sotie em Francês quer dizer tolo, elas são consideradas representações jocosas, parecidas com as farsas, porém com uma intenção critica, englobando tanto os protagonistas parvos, como os tolos.

Os momos: eram representações mascaradas de pessoas e animais, que usavam além da fala, a mímica.

Os entremezes: eram breves encenações que serviam para serem “passadas” no Intervalo de outra peça, continuou até o século XIX e começou a ser comum até o teatro do Romantismo.

Os sermões burlescos: era um monólogo (dizer de si para si) que era recitado pelos jograis mascarados, que vestiam tanto roupas sacerdotais, como algumas farsas a respeito das farsas das histórias de clérigos e Freitas, realizando imitações jocosas de ações religiosas, como por exemplo, ladainhas e sermões.

Os autos pastoris ou éclogas: eram conversas entre pastores que tinham um único sentimento terno e o um objetivo que era de voltar para suas origens. 

3.3Principais autores:

Fernão Lopes:                                                                                                                                        O mais importante prosador medieval português era de família humilde, e não se conhecem as datas de seu nascimento e morte, ele viveu por volta de 1380 a 1460.                                      

  Apesar de exercer atividades de cronista desde muitos anos, só em 1434 ele foi oficialmente encarregado pelo rei Dom Duarte de “por em crônica as historias dos reis que antigamente foram em Portugal”.                                                                                                                                

  É inegável seu espírito de objetividade e justiça na analise de documentos históricos que ele, como guarda-mor dos arquivos do Estado, podia consultar. Muito cauteloso ao confrontar textos, ao interpretar episódios, ao apreciar fatos, Fernão Lopes nos deixou uma lição de ponderação diante da Historia que até hoje continua valida. Para ele historia de um povo não era constituída apenas pelas façanhas dos reis e cavaleiros, mas também por movimentos populares e forças econômicas. Procurando reconstituir todo o clima das épocas tratadas, descreveu não só o ambiente das cortes, mas também as aldeias, as rebeliões das ruas ao lado dos combates dos exércitos, o sofrimento das cidades sitiadas, as alegrias das vitorias, as festas e as dores. O seu interesse pelo lado humano dos fatos que determinam a historia é evidente, não poupando inclusive criticas a reis e nobres.

  De modo geral destacam-se na sua prosa: a grande habilidade na estruturação de cenas e na descrição de movimentos de massa, uso adequado de diálogos que transmitem vivacidade a narrativa, interesse na análise psicológica das personagens enfocadas, linguagem bem trabalhada e pessoal, onde não são raros os termos populares. Alem disso, suas crônicas assumem um tom épico, pois ele se une ao povo português oprimido ao narrar suas lutas, sacrifícios e vitorias. Mesmo tratando dos reis é o povo português que se destaca, na luta contra a opressão dos senhores feudais ou contra os castelhanos em defesa de sua autonomia. Todas essas características, tanto historiográficas como artísticas, fazem de Fernão Lopes uma figura destacada na literatura portuguesa e seguramente melhor prosador medieval.

Obras: Existem três obras que incontestavelmente pertencem a Fernão Lopes. São elas: Crônica Del Rei Dom Pedro, Crônica Del Rei Dom Fernando e a Crônica Del Rei Dom João. Esta ultima crônica esta dividida em duas partes, a primeira relata os acontecimentos ocorridos desde a morte de Dom Fernando até a aclamação de Dom João Mestre de Alves como rei de Portugal, e a segunda relata os acontecimentos a partir deste momento, ate a consagração da paz com o reino de Castela.

Gil Vicente:    

  A biografia de Gil Vicente continua um mistério em muitos aspectos. Não há provas definidas que possam estabelecer com segurança sua identidade. Calcula-se que tenha nascido por volta de1465.                                                                                                                                                

  Sua carreira teatral começou de forma inusitada, com o nascimento do filho de dom Manoel e de dona Maria de Castela, em 1502, ele entrou nos aposentos reais e diante da corte surpresa, declarou um monologo que havia escrito em castelhano, a semelhança de Juan Del encina, o monologo do vaqueiro, em que um simples homem do campo expressa sua alegria pelo nascimento do herdeiro, desejando-lhe felicidades. a interpretação entusiasmou a corte, que lhe pediu a repetição na passagem do natal. Gil Vicente atendeu aos apelos, mas compôs outro texto, o Auto pastoril Castelhano, que também fez sucesso. Tinha inicio assim uma brilhante carreira, que se estendia por mais de trinta anos. Sua ultima peça foi de 1536, e depois dessa data não há mais noticias suas. Preparava uma edição da obra quando faleceu. Luis Vicente, seu filho, publicou em 1562 a Copilavam de todas as peças de Gil Vicente, que deixava muito a desejar por ser incompleta e pelas alterações em vários textos.                                                     Sua participação na vida da corte foi intenção e variada, tendo inclusive recebido prêmios de Dom João III. Varias peças suas circulam em forma de cordel e, algumas foram proibidas, pelo estabelecimento da inquisição em Portugal. Desta forma, pouco se conhece de concreto sobre a vida de Gil Vicente, mas as numerosas peças que nos restam bastam avaliar o talento indiscutível.

Obras: O Auto da Barca do Inferno é uma complexa alegoria dramática, representada pela primeira vez em 1517. É a primeira parte da chamada trilogia das barcas, sendo a segunda o Auto da Barca do Purgatório e a terceira o Auto da Barca da Gloria. Diz-se “Barca do Inferno”, porque quase todos os candidatos as duas barcas em cena, seguem na primeira, de fato, contudo ela é muito mais o julgamento das almas.                                                                Os especialistas classificam-na como moralidade, mesmo que muitas vezes se aproxime de farsa. Ela proporciona uma amostra do que era a sociedade lisboeta das décadas iniciais do século XVI, embora alguns dos assuntos sejam pertinentes na atualidade.

Referencias:

BRASIL ESCOLA. História, humanismo. Disponível em:

http://www.brasilescola.com/historia/o-humanismo.htm

TROVADORISMO

                                                                      

Momento final da Idade Média na Península Ibérica, onde a cultura apresenta a religiosidade como elemento marcante.  A cultura era monopolizada pelo clero católico, detentor máximo de poder político e econômico. A vida do homem medieval era totalmente norteada pelos valores religiosos e para salvaçao da alma. O maior temor humano era a idéia do inferno que torna o ser medieval submisso à Igreja e seus representantes.  São comuns procissões, romarias, construção de templos religiosos, missas etc. A arte reflete, então, esse sentimento religioso em que tudo gira em torno de Deus. Por isso, essa época é chamada de Teocêntrica.

   As relações sociais estão baseadas também na submissão aos senhores feudais. Estes eram os detentores da posse da terra, habitavam castelos e exerciam o poder absoluto sobre seus servos ou vassalos. Há bastante distanciamento entre as classes sociais, marcando bem a superioridade de uma sobre a outra.     

   Embora Portugal tivesse conhecido manifestações literárias na prosa e no teatro, foi a poesia que alcançou grande popularidade. Os poemas eram sempre cantados e acompanhados de instrumentos musicais e de dança, por isso ganharam o nome de cantigas. Os autores dessas cantigas eram os trovadores. Esses poetas geralmente eram da nobreza ou do clero, e entre as pessoas comuns do povo quem cantava eram os jograis                                                                                                                                                                                                                                                  

2.1 Marco inicial

  O marco inicial do Trovadorismo é a “Cantiga da Ribeirinha” conhecida também como “Cantiga da Garvaia”, a cantiga mais antiga de que se tem registro, que foi escrita por Paio Soares de Taveirós no ano de 1189 ou 1198. Esta fase da literatura portuguesa vai ate o ano de 1418, quando começa o Quinhentismo.

2.2 Trovadores

  Na lírica medieval, os trovadores eram os artistas de origem nobre, que compunham e cantavam, com o acompanhamento de instrumentos musicais, as cantigas. Essas cantigas eram manuscritas e reunidas em livros, conhecidos como Cancioneiros. Temos conhecimento de apenas três Cancioneiros: “Cancioneiro da Biblioteca”, “ Cancioneiro da ajuda” e  “Cancioneiro da Vaticana”.

  Os trovadores mais conhecidos foram: Afonso Sanches, Aires Nunes, Dom Dinis, Dom Duarte, Frei João Álvares, Gomes Eanes de Zurara, João Garcia de Guilhade, João Soares de Paiva, João Zorro, Meendinho, Nuno Fernandes Torneol, Paio Soares de Taveirós. Aqui estão citados apenas alguns:

Dom Afonso X:                                                                                                                        Dom Afonso X, o Sábio, foi rei de Leão Castela. É considerado o grande renovador da cultura peninsular na segunda metade do século XIII. Acolheu na sua corte e trovadores, tendo ele próprio escrito um grande numero de composições em galego-português que ficaram conhecidas como Cantigas de Santa Maria. Promoveu, alem da poesia, a historiografia, a astronomia e o direito, tendo elaborado a General Historia, a Crônica de Espana, Libro de los Juegos, Las Siete Partidas, Fuero Real, Libros Del Saber de Astronomia, entre outras.

Dom Dinis:                                                                                                                                      Dom Dinis, o Trovador, foi o sexto rei de Portugal, era filho de D. Afonso III e de Beatriz de Castela. Foi um rei importante para Portugal, sua lírica foi de 139 cantigas, a maioria de amor, apresentando alto mínimo técnico e lirismo, tendo renovado a cultura numa época em que ela estava em decadência em terras ibéricas. Ele além de ter dado inicio às cantigas de Amigo e Amor, ele desenvolveu também a poesia trovadoresca. Assinou seus documentos com o nome completo, lembrando que ele foi o primeiro rei a fazer isso, onde tudo indica que ele foi o primeiro rei português não analfabeto. 

Dom Duarte:                                                                                                                           Dom Duarte foi o décimo primeiro rei de Portugal e o segundo da segunda dinastia. Dom Duarte foi um rei dado as letras, tendo feito a tradução de autores latinos e italianos e organizado uma importante biblioteca particular. Ele próprio em suas obras mostra conhecimento dos autores latinos. Suas obras são o Livro dos Conselhos, Leal Conselheiro, Livro da Ensinança de Bem Cavalgar Toda a Sela.

Frei João Álvares:

Frei João Álvares a pedido do Infante Dom Henrique, escreveu a Crônica do Infante Santo Dom Fernando. Nomeado abade do mosteiro de Paço de Souza, dedicou-se a tradução de algumas obras pias: Regra de São Bento, os Sermões aos Irmãos do Ermo atribuídos a Santo Agostinho e o livro I da Imitação de Cristo.

Gomes Eanes de Zurara:

Gomes Eanes de Zurara, filho de João Enanes de Zurara. Teve a seu cargo a guarda da livraria real, obtendo em 1454 o cargo de “cronista-mor” da Torre do Tombo, sucedendo assim a Fernão Lopes. Das crônicas que escreveu destacam-se: Crônica da Tomada Ceuta, Crônica do Conde Dom Pedro de Meneses, Crônica do Conde Dom Duarte de Meneses e Crônica do Descobrimento e Conquista de Guine.

Paio Soares Taveirós:                                                                                                                  Paio Soares Taveiroos (ou Taveirós) era um trovador da primeira metade do século XIII. De origem nobre, é o autor da Cantiga de amor A Ribeirinha, considerada a primeira obra da língua galego-portuguesa.

2.3Cantigas

No trovadorismo galego-português, as cantigas são divididas em: Satíricas que são as cantigas de maldizer e de escárnio e Líricas que são as cantigas de amor e de amigo.

Cantigas Satíricas:

Cantigas de Escárnio:                                                                                                                       Nessa cantiga, o eu – lírico, faz uma crítica (sátira) indireta e com duplos sentidos a alguém. Para os trovadores fazerem uma cantiga de escárnio, ele precisa compor uma cantiga falando mal de alguém, ou seja, fazendo uma critica a alguma pessoa, através de palavras de duplo sentido, ou seja, através de ambigüidades, trocadilhos e jogos semânticos, através de um processo denominado pelos trovadores equívoco. Essa cantiga é capaz de estimular a imaginação do autor, sugerindo-lhe uma nova expressão irônica. Abaixo, temos como exemplo a cantiga de Pero da Ponte:                                                                                                                                                              

Está João Fernandes o mundo alterado
e modos já vejo dele se extinguir.
Vemos contra Roma levantar-se irado
O Imperador e os Tártaros vir.
E até recompensas se atreve a pedir
ai, João Fernandes! O mouro cruzado
O que vejo agora, já profetizado
foi por dez e cinco, os sinais do fim.
Anda neste mundo tudo misturado:
faz-se peregrino o mouro ruim.
Ai, João Fernandes! fiai-vos em mim
que sei discorrer como homem letrado.
Vede: se não fora o Anticristo nado
a ordem do mundo não se alteraria;
não se fiaria o amo no criado
nem este a seu amo se confiaria;
e a Jerusalém mouro não iria,
ai, João Fernandes! sem ser batizado.

(Pero da Ponte. Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. Lisboa: Estampa, 1998. p. 156-7.)

Cantigas de Maldizer:                                                                                                                                        Esse tipo de cantiga, também traz criticas, ou seja, sátiras diretas, porém não são acompanhadas de duplos sentidos. É normal que ocorra agressões verbais à pessoa que está sendo criticada ou satirizada, geralmente usam-se até mesmo palavrões para compor esse tipo de cantiga, onde se revela ou não o nome da pessoa que está sendo agredida verbalmente. Observe a seguir outra cantiga de Pero da Ponte

 Garcia López de Alfaro,                                                                                                                                         sabei o que me aborrece: 
 o que dais sai mui caro 
 mas barato nos parece.                                                                                                                             O que dais sai muito caro a quem o tiver de obter 
 mas é barato o que dais se alguém o quiser vender.                                                                     Caros nos saem os panos 
 que pedir-vos ninguém ousa
 mas por que os trazeis dois anos,                                                                                                                         barata parece à coisa.                                                                                                                       O que dais sai muito caro a quem o tiver de obter 
mas é barato o que dais se alguém o quiser vender.                                                                    Com espanto se me depara
 numa só coisa o exemplo
dela sair muito cara
e barata ao mesmo tempo.                                                                                                                                              O que dais sai muito caro a quem o tiver de obter 
mas é barato o que dais se alguém o quiser vender.                                                                                 

(Pero da Ponte. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 86-7.)

Outras modalidades satíricas:                                                                                                         As cantigas satíricas distinguem de várias formas, ou modalidade de cantigas. 

As cantigas de joguete arteio e risabelha:                                                                                             São pequenas composições que fazem rir somente no momento, ou seja, causa um riso imediato, e que não têm nenhuma crítica às pessoas e nem à sociedade.

As cantigas de seguir:                                                                                                                   São construídas a partir de outra cantiga, ou seja, o tema da cantiga foi reaproveitado, os versos, as rimas e as músicas.

O sirventês:                                                                                                                                Muito diferente de uma sátira personalizada, era composto por um servo em honra a o seu senhor, ou seja, escreveu sobre os inimigos de seu senhor

O desacordo:                                                                                                                                  Se diferencia pela irregularidade do esquema métrico.

As tensões:                                                                                                                                     Era como se fosse um desafio onde os trovadores e os jograis tinham que calcular suas habilidades poéticas.

Cantigas Líricas:

Cantigas de Amor:                                                                                                                                        Nas cantigas de amor o homem se refere à sua amada como sendo uma figura idealizada, distante. O poeta fica na posição de fiel vassalo, fica as ordens de sua senhora, dama da corte, onde esse amor é considerado como um objeto de sonho, ou seja, impossível, que está longe. Esta cantiga teve origem no sul da França, apresentando um eu – lírico é masculino e também sofredor. Nas cantigas de amor o poeta chama sua amada de senhor, pois naquela época, todas as palavras que terminavam com “or”, em galego-português não tinham feminino, portanto ele dizia “minha senhor”, ele cantava a dor de amar, onde está sempre acometido da “coita”. A palavra “coita” é muito usada nessas cantigas, ela significa sofrimento por amor.

Quantos o amor faz padecer penas que tenho padecido vivendo assim eu quero estare esperar, e esperar!                                                                                                                             vivendo assim eu quero estar e esperar, e esperar!                                                                                                                                             Esses que veem tristementedesamparada sua paixão                                                                                                                      

(João Garcia de Guilhade. Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. Lisboa: Estampa, 1998. p. 112-3.)

Cantigas de amigo:                                                                                                                     Essa cantiga tem sua origem popular, são marcadas pela literatura oral, ou seja, paralelismo, refrão, reiterações e estribilho, onde isso são recursos próprios do texto que servem para serem cantados e que propiciam facilitação de memorização. Nas cantigas populares, ainda são usados esses recursos.                                                                                                                                        Essa cantiga teve origem na Península Ibérica, ela apresenta um eu-lírico feminino, porem com um autor masculino, ele canta seu amor pelo seu amigo, em um ambiente mais natural, em grande parte, faz um diálogo com suas amigas ou com a sua mãe. Na cantiga de amigo, a figura feminina é de uma jovem que começa a amar, lembrando às vezes da ausência do amado, ou cantando a sua alegria por um encontro com ele. Essa cantiga pode mostrar também a tristeza da mulher, pelo fato do seu amado ter ido para a guerra. Essa cantiga é de amigo, e mostra que a mulher espera ansiosamente pelo amigo, visa bastante às ondas do mar de Vigo e sobre o regresso de seu amado.

Não sei eu, amigo, de quem padecessemágoas que padeço, e que não morresse,
Não sei eu amigo, de quem tal sentisse,
e que assim sentindo, o sol encobrisse,
senão eu, coitada, a quem deus maldisse,
já que não vos vejo, como merecia;
Ah, quisesse Deus, que eu nunca vos visse, 
amigo que vi, em tão triste dia.                                                                                                                   

(Dom Dinis,Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 232-3.)

Referencias:

SUA PESQUISA. Disponível em: 

http://www.suapesquisa.com/artesliteratura/trovadorismo.htm

PORTUGUES LINGUAGENS. Editora Saraiva. Disponível em:

http://www.editorasaraiva.com.br/portalportugues/default.aspx?mn=80&c=150&s=

ENTENDENDO O TROVADORISMO. Disponível em: http://vhrjgtrova.blogspot.com.br/2009/11/principais-autores-trovadores.html

COLEGIO WEB. Trovadorismo. Disponível em: http://www.colegioweb.com.br/colegio/literatura/trovadorismo